В 1967 году И.А. Дмитриев в составе группы чувашских студентов поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК), на актёрский курс выдающегося театрального педагога А.И. Кацмана. После института в 1972 году молодой артист влился в труппу Чувашского государственного академического драматического театра им. К. Иванова. Среди ролей Дмитриева в ЧГАДТ Кулигин – «Гроза» А. Островского, Иван – «Кай, кай Ивана» (Выйди, выйди за Ивана) Н. Айзмана, Чечеткин – «Прошлым летом в Чулимске» А. Вампилова, так же он работал ассистентом режиссера в спектаклях «Куккук çаплах авǎтать» (Кукушка все кукует) Н. Терентьева, «Прошлым летом в Чулимске». Самостоятельно И.А. Дмитриев осуществил постановку «Два мастера» Ю. Елиссева в Чувашском республиканском театре кукол.
      В 1975 году поступил на режиссерский курс народного артиста СССР Ю.А. Завадского в Государственный институт театрального искусства им. А.В. Луначарского (ГИТИС). В ЧГАДТ поставил спектакли «Кĕре кĕрсен» по пьесе Л. Хелман «Осенний сад» и «Пĕчĕк хула камичĕсем» (Провинциальные анекдоты) А. Вампилова.
      После окончания института работал режиссером-постановщиком в Чувашском театре юного зрителя (1980-1984, 1987-1989). Постановки этих лет в ТЮЗе: «Ĕçчен çынна шǎл витмест» по А. Абу-Бакару, «Хĕрĕме калан-кинем илт» (Сельские намёки) Н. Терентьева, «Мĕншĕн шǎпчǎк юрлать-ши?» по В. Шукшину, «Тǎлǎха юлнисем» (Чайка) А. Чехова, «Ялта» (В деревне) Ф. Павлова, «Ирхи çыран» по Р. Погодину и др.
      В 1984-1987 годах И.А. Дмитриев заведовал актёрским отделением Чебоксарского музыкального училища. Курс Дмитриева практически в полном составе образовал русскую труппу ТЮЗа им. М. Сеспеля, в репертуар театра вошёл дипломный спектакль выпускников «В добрый час!» В. Розова. Со своими учениками он осуществил в ТЮЗе постановки: «Свидетель» А. Яковлева, «Про Иванушку-дурачка» М. Бартенева, «Чиполлино и его друзья» С. Прокофьевой и И. Токмаковой и др. В г. Астана, будучи главным режиссером Русского драматического театра им. М. Горького (1996-1999), осуществил постановки «Вишневый сад» А. Чехова, «Дюймовочка» по Г.Х. Андерсену и др. Как режиссер Акмолинского областного русского драматического театра г. Кокшетау (2002-2011) поставил спектакли: «Хан Кене» , «Кабаре «Летучая мышь» по И. Штраусу, «Чайка» А. Чехова, «Недоросль» Д. Фонвизина и др. За успешную работу в театрах Казахстана И.А. Дмитриев в 2010 году удостоен звания «Заслуженный деятель культуры Республики Казахстан».
      С 2011 года И.А. Дмитриев режиссер Чувашского государственного театра юного зрителя им. М. Сеспеля. Постановки последних лет в Чувашском ТЮЗе: «Малыш и Карлсон» по А. Линдгрен, «Ромео и Джульетта» У. Шекспира, «Уйăх çинчен ÿкнĕскер» («Упавшая с Луны») Л. Свенссона, «Суя пурнăç» («Лгунья») М.Мэйо и М.Эннекена. С 2012 года Иосиф Трер (И.А. Дмитриев) работает как режиссер и драматург, пишет пьесы и инсценировки: «Ама кайăк çулĕпе» («По следам Первоптицы»), «Чĕрĕ Сăмах» («Творящее слово»), «Конёк-Горбунок» по П. Ершову. Спектакли «Ама кайăк çулĕпе» и «Чĕрĕ Сăмах» стали лауреатами чувашской национальной театральной премии «Чĕнтĕрлĕ чаршав». В 2012 году И.А. Дмитриеву присвоено звание «Заслуженный деятель искусств Чувашской Республики».